Pourquoi le métal est plus froid que le bois ?

Ta main est un thermomètre minable. Pose la paume sur le zinc du comptoir, puis sur la table en bois juste à côté. Le zinc est glacé, le bois presque accueillant. Les deux ont passé la nuit dans la même salle, donc ils sont à la même température, et ta peau jure le contraire. Alors pourquoi le métal est plus froid que le bois quand on le touche, si un thermomètre affiche la même chose pour les deux ? La réponse la plus propre, c’est un type de Philadelphie qui l’a couchée dans une lettre il y a plus de 260 ans. Sur cette question, il a visé juste. Quelques paragraphes plus loin, dans la même lettre, il s’est planté sur une autre, et cette partie-là vaut le détour.

La serrure du bureau de Franklin

Le 14 avril 1757, Benjamin Franklin est à New York et n’a plus de nouvelles depuis longtemps de son ami le docteur John Lining, de Charleston, en Caroline du Sud. Alors il lui écrit le premier et remplit sa lettre de tout ce qu’il rumine sur la chaleur.

Au milieu, il glisse ceci. Son bureau et la serrure de son bureau sont exposés au même air, ils ont donc le même degré de chaleur ou de froid. Pourtant, s’il pose la main sur le bois puis sur le métal, le métal lui paraît bien plus froid. Et vient la phrase qui règle l’affaire : ce n’est pas qu’il le soit vraiment, mais, étant meilleur conducteur, il tire plus vite que le bois la chaleur qui était dans sa peau.

C’est la bonne explication. En fac de physique, on enseigne la même idée avec des mots plus savants. Franklin parle de « feu » là où nous disons chaleur, parce qu’à son époque on se représentait la chaleur comme une sorte de fluide invisible qui entrait dans les objets et en ressortait. Le vocabulaire sent la perruque poudrée. Le raisonnement tient debout.

Et en bon bricoleur, Franklin a fait l’essai sur lui-même. Il pose une main à moitié sur la serrure et à moitié sur le bois, la laisse là un moment, puis la tâte avec l’autre main. La partie restée sur la serrure est nettement plus froide. Sa main ne s’était rien inventé. Elle avait vraiment perdu plus de chaleur de ce côté-là.

Pourquoi le métal est plus froid que le bois sous la main alors que le thermomètre dit pareil

Tout ce qui traîne assez longtemps dans une pièce finit à la température de la pièce. La chaleur va toujours du plus chaud vers le plus froid, jusqu’à ce que tout s’égalise. Une cuillère, une chaise et un livre de poche qui ont passé la nuit dans un salon à 20 degrés sont à 20 degrés. Le métal ne fabrique pas de froid, et le bois ne stocke pas de chaleur en douce.

Celui qui n’est pas à 20 degrés, c’est toi. Ta peau est nettement plus chaude qu’une pièce ordinaire. Dès que tu touches quelque chose de plus froid qu’elle, la chaleur se met à passer de ta main vers l’objet. Jusque-là, métal et bois se comportent pareil. Toute la différence est dans la vitesse.

Chaque matériau laisse passer la chaleur à son rythme, et ce rythme porte un nom : la conductivité thermique. Les écarts entre matériaux sont énormes. D’après les chiffres de l’American Wood Council, l’organisme technique de l’industrie du bois aux États-Unis, le bois de charpente conduit la chaleur environ 1 500 fois moins bien que l’aluminium et plus de 300 fois moins bien que l’acier. Dans un tableau publié en 2008 par le physicien mexicain Ernesto Marín dans une revue consacrée à l’enseignement de la physique, le cuivre conduit la chaleur 2 500 fois mieux qu’un bois dur.

Si les métaux écrasent la concurrence, c’est pour la même raison qu’ils conduisent l’électricité. Ils ont des électrons libres, attachés à aucun atome en particulier, qui se baladent dans tout le matériau. Ces mêmes électrons qui transportent le courant dans un fil électrique trimballent aussi la chaleur d’un bout à l’autre, et vite. Le bois n’a pas d’électrons libres dignes de ce nom, alors la chaleur doit s’y frayer un chemin à la force du poignet, de molécule en molécule.

Quand tu poses la main sur le zinc, la chaleur de ta paume file dans le métal et se répartit presque aussitôt dans tout le comptoir. Le comptoir continue de tirer, et ta peau continue de perdre. Quand tu la poses sur la table, la fine couche de bois juste sous ta main se réchauffe un peu, et la chaleur reste coincée là, faute de pouvoir aller ailleurs. Cette couche tiède fait coussin entre ta peau et le reste de la table.

Ce qui se passe sur ta peau dans la première seconde

La conductivité explique presque tout. Mais pour savoir ce que tu sens au tout premier instant du contact, il faut encore une grandeur au nom pas très sexy : l’effusivité thermique. Elle dit avec quelle facilité la surface d’un matériau avale d’un coup de la chaleur. Elle dépend de la manière dont le matériau conduit, de sa densité et de la quantité de chaleur qu’il faut pour le réchauffer. Effusivité forte : le matériau te pompe la chaleur dès que tu le touches. Effusivité faible : sa surface se réchauffe tout de suite et il n’absorbe presque plus rien.

Quand deux choses à des températures différentes se touchent, la zone de contact se cale sur une valeur intermédiaire. Et cette valeur se rapproche de la température du matériau qui a la plus forte effusivité. Marín s’en sert dans son article pour montrer aux étudiants tout ce qu’on peut apprendre en physique rien qu’en touchant les choses, et le calcul se fait en deux minutes avec ses propres chiffres.

Son modèle met la peau à 37 degrés et les objets à 20. Si tu touches du cuivre, la peau au contact descend à environ 20,5 degrés, pratiquement la température du métal. L’effusivité du cuivre est plus de trente fois celle de la peau, et il entraîne la peau à son niveau. Si tu touches un bois dur, la peau reste à presque 33 degrés. Le bois a une effusivité plus faible que celle de la peau, alors c’est la peau qui mène la danse.

Deux objets à 20 degrés. L’un laisse ta peau à 20,5, l’autre à 33. Pas étonnant que ton cerveau rende deux verdicts différents. Ce qui lui arrive, c’est la température de sa propre peau, et sur le cuivre, cette peau s’est vraiment refroidie.

C’est un modèle idéal. Il suppose un contact parfait et ne tient compte ni des surfaces rugueuses, ni des doigts un peu gras, ni du temps pendant lequel tu laisses la main. Dans la vraie vie, les chiffres bougent un peu. L’ordre de grandeur de l’écart, lui, ne bouge pas.

Le capteur du froid a un nom et un prix Nobel

Que la peau sente le froid, tout le monde le sait. Comment elle s’y prend, on ne l’a compris qu’en 2002. Cette année-là, deux équipes qui travaillaient chacune de leur côté, celle de David Julius à San Francisco et celle d’Ardem Patapoutian à San Diego, ont publié la découverte d’une protéine des terminaisons nerveuses qui s’active avec le froid. Elle s’appelle TRPM8, et les deux équipes l’ont débusquée grâce au menthol.

Le détail est savoureux. Le menthol appuie exactement sur le même bouton, et c’est pour ça qu’un bonbon à la menthe te laisse une sensation de fraîcheur dans la bouche alors qu’il est à température ambiante. Le cerveau reçoit le même signal que si la peau s’était refroidie. En 2021, Julius et Patapoutian ont reçu le prix Nobel de physiologie ou médecine pour leurs découvertes des récepteurs de la température et du toucher.

Donc, quand le zinc du comptoir te refroidit la paume, ce sont ces capteurs qui se déclenchent. Ce qu’affiche le comptoir sur un thermomètre, ils s’en fichent. Ils réagissent quand la peau autour d’eux baisse en température, et ils donnent l’alerte.

Le carrelage, la terrasse et la piscine

L’effusivité explique aussi pourquoi les sols ne font pas le même effet sous les pieds nus. Marín le mentionne lui-même : la peau des pieds sent différemment des sols en matériaux différents, même quand ils sont tous à la température de la pièce. Le carrelage de la salle de bains, le matin, c’est une punition. Le tapis d’à côté, beaucoup moins.

Avec l’eau, c’est encore plus flagrant. Une soirée en terrasse à 20 degrés, c’est le bonheur. Un plongeon dans une piscine à 20 degrés te coupe le souffle.

Dans le tableau de Marín, l’air a une effusivité ridicule, environ sept cents fois plus faible que celle de la peau. Celle de l’eau est un peu au-dessus de celle de la peau. Avec le même calcul que pour le cuivre, de l’air à 20 degrés laisse la peau pratiquement à 37, parce qu’il est incapable d’emporter grand-chose. De l’eau à 20 degrés fait tomber la peau d’un coup à environ 27. Voilà pourquoi l’air calme rafraîchit à peine, alors qu’une piscine non chauffée te fait grelotter pour le même chiffre que le thermomètre de la terrasse.

Franklin, d’ailleurs, sentait déjà venir le coup dans la même lettre. Il écrit qu’un air humide fait davantage frissonner un homme qu’un air sec pourtant plus froid, parce que l’air humide est plus apte à recevoir et à emporter la chaleur du corps.

La pièce, la bougie et la théière

Tout ça marche aussi dans l’autre sens. Si l’objet est plus chaud que toi, le bon conducteur te refile sa chaleur plus vite et te brûle plus tôt.

Franklin décrit une expérience que n’importe qui pouvait faire en 1757 avec ce qu’il avait en poche. Prends un dollar en argent entre les doigts d’une main et un morceau de bois de même taille dans l’autre, et approche-les en même temps de la flamme d’une bougie. Tu lâcheras le dollar avant le bois, parce qu’il amène la chaleur de la flamme jusqu’à ta chair bien plus vite.

Il en tire une leçon de cuisine que plus personne ne remet en question. Si une théière en argent avait une anse du même métal, elle conduirait la chaleur de l’eau jusqu’à la main et serait impossible à saisir. C’est pour ça, écrit-il, qu’on met une anse en bois aux théières en métal. Il ajoute qu’une théière en porcelaine ou en grès peut avoir une anse de la même matière, parce que ce genre de matériau conduit mal la chaleur. Plus de deux siècles et demi plus tard, les manches des poêles et des casseroles obéissent toujours au même calcul.

La lettre contient une expérience plus tordue, avec du plomb fondu. Franklin dispose une barre de plomb et trois pièces de bois de même taille de façon à former un trou carré, et y verse du plomb fondu. Le plomb se fige du côté qui touche la barre de plomb bien avant de se figer contre les trois côtés en bois. Les quatre pièces étaient à la même température au départ, mais le métal pompait la chaleur du plomb liquide beaucoup plus vite.

Le glaçon qui retourne le cerveau

Il existe une version moderne de cette expérience qu’on fait dans pas mal de cours de physique, et que l’Institute of Physics britannique recommande justement pour piéger les élèves. Il faut un bloc d’aluminium, un bloc de plastique et deux glaçons.

D’abord, on touche les blocs. L’aluminium paraît froid, le plastique tiède. Lors de la démonstration de l’université de Californie à Santa Cruz, on les mesure tous les deux au thermomètre infrarouge avant de commencer, et les deux affichent 17,5 degrés. Ensuite, on pose un glaçon sur chaque bloc.

Le glaçon posé sur l’aluminium fond beaucoup plus vite. C’est là que les cerveaux chauffent : le bloc qui paraissait froid est celui qui fait fondre la glace. Et c’est parfaitement logique. L’aluminium amène la chaleur du bloc jusqu’au glaçon aussi efficacement qu’il emportait tout à l’heure la chaleur de ta main. Le plastique, qui paraissait si tiède, n’en transmet presque pas, et son glaçon reste là à s’ennuyer.

Si tu veux tester chez toi, une poêle en aluminium sans revêtement et une planche à découper en plastique font l’affaire, à condition qu’elles soient restées un bon moment dans la même pièce.

Là où Franklin s’est planté

La lettre de 1757 a encore un dernier rebondissement. Après avoir si bien expliqué la serrure, Franklin se demande pourquoi un mélange de sel et de neige devient plus froid que la neige toute seule. Il l’avait vérifié de ses propres mains : le mélange paraît bien plus froid au toucher et fait descendre le mercure du thermomètre plus bas que chaque ingrédient séparément.

Alors il dégaine sa théorie préférée. Il suppose que le mélange conduit mieux la chaleur que le sel et la neige séparés et que, comme la serrure comparée au bois, il attire plus fort la chaleur. Pour la serrure, il avait mis dans le mille. Pour le sel, non.

Le mélange est vraiment plus froid, et le thermomètre le prouve. Le sel oblige l’eau à descendre sous zéro pour pouvoir geler, donc une partie de la neige fond et devient de la saumure. Pour fondre, la glace a besoin de chaleur, et elle la prend où elle peut : dans le mélange lui-même, dans le récipient et dans les doigts de celui qui le touche. Comme l’expliquent des chimistes de la Frostburg State University, dans le Maryland, un mélange de glace, de sel et de saumure se stabilise vers moins 21 degrés tant que les trois sont présents.

Franklin avait les deux phénomènes sur sa table, la serrure et le sel, et sur la peau ils font le même effet. Alors il leur a donné la même explication. L’un était un tour joué par le toucher. L’autre était du vrai froid, que le thermomètre voit aussi.