¿Por qué el metal se siente más frío que la madera?
Tu mano es un termómetro malísimo. Pon la palma sobre el grifo del fregadero y luego sobre la tabla de cortar: el grifo está helado y la tabla está tibia. Llevan toda la noche en la misma cocina, así que están a la misma temperatura, y aun así el cuerpo jura lo contrario. La pregunta de por qué el metal se siente más frío tiene una respuesta muy limpia, y la dejó por escrito un señor de Filadelfia hace más de 260 años. Con un par de matices que él no podía saber y un error suyo que merece capítulo propio.
La cerradura del escritorio de Franklin
El 14 de abril de 1757, Benjamin Franklin estaba en Nueva York y llevaba tiempo sin noticias de un amigo de Charleston, en Carolina del Sur, el doctor John Lining. Le escribió él. Franklin aprovechó para contarle lo que había ido pensando sobre el calor, y en mitad de la carta suelta esto: su escritorio y la cerradura de su escritorio están expuestos al mismo aire, así que tienen el mismo grado de calor o de frío. Pero si pone la mano primero en la madera y luego en el metal, el metal parece mucho más frío. Y remata: no porque lo sea, sino porque, al ser mejor conductor, se lleva antes el calor de la piel.
Aquí no hay truco. Esa frase de 1757 es la explicación buena, la misma que se enseña en cualquier facultad de Física. Franklin hablaba de «fuego» donde nosotros decimos calor, porque en su época se pensaba que el calor era una especie de fluido que entraba y salía de las cosas. El vocabulario huele a peluca empolvada, pero la idea aguanta entera.
Y como buen cacharrero, Franklin no se quedó en la frase. Describe un experimento con la propia mano: apoyar la palma a medias, una parte sobre la cerradura y otra sobre la madera, dejarla un rato y luego tocarse con la otra mano. La parte que estuvo en el metal está claramente más fría. La mano no se había inventado nada: de verdad había perdido más calor por ese lado.
Por qué el metal se siente más frío si el termómetro marca lo mismo
Todo lo que pasa suficiente tiempo en una habitación acaba a la temperatura de la habitación. El calor va siempre de lo caliente a lo frío hasta que todo queda igualado. Una cuchara, una silla y un libro que han dormido en un salón a 20 grados están a 20 grados. Ni el metal fabrica frío ni la madera guarda calorcito.
El que no está a 20 grados eres tú. Tu piel está bastante más caliente que una habitación normal, y en cuanto tocas algo más frío que ella, el calor empieza a salir de la mano hacia el objeto. Hasta ahí, metal y madera se comportan igual. La diferencia está en la velocidad.
Cada material deja pasar el calor a su ritmo, y eso tiene nombre: conductividad térmica. Las diferencias entre materiales son brutales. Según las cifras del American Wood Council, la asociación técnica de la industria maderera de Estados Unidos, la madera de construcción conduce el calor unas 1.500 veces peor que el aluminio y más de 300 veces peor que el acero. En la tabla que el físico mexicano Ernesto Marín publicó en 2008 en una revista de enseñanza de la Física, el cobre conduce 2.500 veces mejor que una madera dura.
La razón por la que los metales van tan sobrados es la misma por la que conducen la electricidad. Tienen electrones sueltos, que no están atados a ningún átomo y se pasean por todo el material. Esos mismos electrones que llevan la corriente por un cable llevan también el calor de un extremo a otro, y lo hacen muy rápido. En la madera no hay electrones libres que valgan, y el calor tiene que abrirse paso a empujones, de molécula en molécula.
Así que cuando apoyas la mano en el grifo, el calor de tu piel entra en el metal y se reparte por toda la pieza casi al instante. El grifo sigue tirando, y la piel no para de perder. Cuando la apoyas en la tabla, la capa de madera que está justo debajo de la mano se calienta un poco y ahí se queda el calor, atascado. Esa capa tibia hace de colchón entre tu piel y el resto de la tabla.
Lo que pasa en tu piel en el primer segundo
La conductividad explica casi todo, pero para saber qué notas en el primer instante de contacto hace falta un dato más, con un nombre feo: efusividad térmica. Mide lo fácil que le resulta a la superficie de un material tragarse calor de golpe. Depende de lo bien que conduce, de lo denso que es y de cuánto calor hace falta para calentarlo. Un material con efusividad alta absorbe calor a lo bestia nada más tocarlo. Uno con efusividad baja se calienta en la superficie enseguida y deja de absorber.
Cuando dos cosas a distinta temperatura se tocan, la zona de contacto se queda en un punto intermedio. Ese punto se acerca más a la temperatura del material con más efusividad. Marín lo usa en su artículo para explicar a los estudiantes por qué tocando se aprende física, y la cuenta es sencilla de hacer con sus propios datos.
Con su modelo, que pone la piel a 37 grados y los objetos a 20, el resultado es este. Si tocas cobre, la piel en contacto baja a unos 20 grados y medio, prácticamente la temperatura del metal. El cobre tiene una efusividad más de treinta veces mayor que la de la piel, y la arrastra hasta su terreno. Si tocas una madera dura, la piel se queda en casi 33 grados. La madera tiene menos efusividad que la propia piel, y es la piel la que manda.
Dos objetos a 20 grados. Uno deja tu piel a 20 y medio, el otro a 33. Normal que el cerebro saque conclusiones distintas. Lo que le llega es la temperatura de su propia piel, y en el caso del cobre esa piel se ha quedado fría de verdad.
Es un modelo ideal: supone un contacto perfecto y no tiene en cuenta la rugosidad, la grasa de los dedos ni el tiempo que mantienes la mano. En la vida real los números se mueven un poco. El orden de magnitud no se mueve nada.
El sensor del frío tiene nombre y premio Nobel
Que la piel detecta el frío lo sabe cualquiera. Cómo lo hace se supo hace poco. En 2002, dos grupos de investigación trabajando por separado, el de David Julius en California y el de Ardem Patapoutian, también en California, publicaron casi a la vez la identificación de una proteína de las terminaciones nerviosas que se activa con el frío. Se llama TRPM8, y para encontrarla los dos usaron mentol.
El detalle tiene gracia. El mentol activa ese mismo sensor, y por eso un chicle de menta te deja la boca con sensación de frío aunque esté a temperatura ambiente. Al cerebro le llega exactamente la misma señal que cuando la piel se enfría. En 2021, Julius y Patapoutian recibieron el Nobel de Fisiología o Medicina por sus descubrimientos sobre los receptores de la temperatura y del tacto.
Así que cuando el grifo de la cocina te enfría la palma, lo que se dispara son esos sensores. Les da igual lo que marque el grifo: reaccionan cuando la piel que los rodea baja de temperatura, y avisan.
El agua de la piscina y el aire de la terraza
Con la efusividad se entiende algo que todo el mundo ha vivido en verano. Una tarde a 20 grados en una terraza es una delicia. Un baño en agua a 20 grados te corta la respiración.
En la tabla de Marín, el aire tiene una efusividad ridícula, unas setecientas veces menor que la de la piel. El agua, en cambio, tiene algo más que la piel. Haciendo la misma cuenta que con el cobre, el aire a 20 grados deja la piel prácticamente a 37, porque no es capaz de llevarse casi nada. El agua a 20 grados la baja de golpe a unos 27. Por eso el aire quieto apenas enfría y el agua de una piscina sin climatizar te deja tiritando aunque marque lo mismo que el termómetro de la calle.
Franklin, por cierto, ya intuía algo parecido en la misma carta: escribe que un aire húmedo hace sentir más frío a un hombre que un aire seco más frío, porque el húmedo es más apto para recibir y llevarse el calor del cuerpo.
La moneda, la vela y la tetera
Todo esto funciona igual al revés. Si el objeto está más caliente que tú, el buen conductor te pasa su calor más deprisa y te quema antes.
Franklin lo cuenta en la carta con un experimento que cualquiera podía repetir en 1757 con lo que tenía en el bolsillo. Coge un dólar de plata con los dedos de una mano y un trozo de madera del mismo tamaño con la otra, y acércalos los dos a la vez a la llama de una vela. Soltarás el dólar antes que la madera, porque conduce el calor de la llama hasta tu carne mucho más rápido.
De ahí saca una aplicación de cocina que nadie se cuestiona. Si una tetera de plata tuviera el asa del mismo metal, conduciría el calor del agua hasta la mano y sería imposible cogerla. Por eso, escribe, a las teteras de metal se les pone asa de madera. Y añade que una tetera de porcelana o de loza puede llevar el asa del mismo material, porque la loza conduce mal el calor. Más de dos siglos y medio después, los mangos de sartenes y cazos siguen respondiendo a la misma cuenta.
En la carta hay otro experimento más rebuscado, con plomo fundido. Franklin coloca una barra de plomo y tres piezas de madera del mismo tamaño formando un hueco cuadrado, y vierte plomo fundido dentro. El plomo se solidifica antes por el lado que toca la barra de plomo que por los tres lados de madera. Las cuatro piezas estaban a la misma temperatura antes de empezar, pero el metal se llevaba el calor del plomo líquido mucho más deprisa.
El cubito que desmonta la intuición
Hay una versión moderna de ese experimento que se usa en muchas clases de Física, y que el Institute of Physics británico recomienda precisamente para pillar desprevenidos a los alumnos. Se necesita un bloque de aluminio, un bloque de plástico y dos cubitos de hielo.
Primero se tocan los bloques. El aluminio parece frío y el plástico, templado. En la demostración de la Universidad de California en Santa Cruz los miden con un termómetro de infrarrojos antes de empezar, y los dos están a 17,5 grados. Después se pone un cubito encima de cada bloque.
El cubito del aluminio se derrite muchísimo antes. Ahí es donde se rompen las cabezas: el bloque que parecía frío es el que funde el hielo. Tiene toda la lógica del mundo. El aluminio lleva el calor del bloque hasta el cubito igual de bien que antes llevaba el calor de tu mano hacia fuera. El plástico, que te parecía calentito, apenas se lo pasa, así que el hielo se queda ahí aburrido.
Si lo quieres probar en casa, sirve una sartén de aluminio sin revestir y una tabla de cortar de plástico, siempre que las dos lleven un buen rato en la misma habitación.
Donde Franklin metió la pata
La carta de 1757 tiene un último giro. Después de explicar tan bien la cerradura, Franklin se pregunta por qué una mezcla de sal y nieve se pone más fría que la nieve sola. Él lo había comprobado con sus propias manos: la mezcla se nota mucho más fría al tacto y hace bajar el mercurio del termómetro más que cualquiera de los dos ingredientes por separado.
Y aplica su teoría favorita. Supone que la mezcla conduce mejor el calor que la sal y la nieve por separado y que, como la cerradura comparada con la madera, tiene más fuerza para atraer el calor. Para explicar el frío de la cerradura había acertado de pleno. Para la sal, no.
La mezcla está más fría de verdad, y el termómetro lo confirma. La sal hace que el agua necesite bajar de cero para congelarse, así que parte del hielo se derrite y se convierte en salmuera. Para fundirse, el hielo necesita calor, y lo saca de donde puede: de la propia mezcla, del recipiente y de los dedos de quien la toca. El resultado es una mezcla que, según explican en la Universidad Estatal de Frostburg, se estabiliza a unos 21 grados bajo cero mientras haya a la vez hielo, sal y salmuera.
Franklin tenía en la mesa el fenómeno de la cerradura y el de la sal, que se notan igual en la piel, y les dio la misma explicación. Uno era un engaño del tacto. El otro era frío del bueno, del que también nota el termómetro.