Warum fühlt sich Metall kälter an als Holz?
Deine Hand ist ein miserables Thermometer. Fass im Treppenhaus das Metallgeländer an und gleich danach den Holzhandlauf daneben. Das Geländer ist eisig, das Holz fast freundlich. Beide hängen seit Wochen in derselben Luft, also haben sie dieselbe Temperatur, und deine Haut schwört trotzdem das Gegenteil. Warum fühlt sich Metall kälter an als Holz, wenn ein Thermometer bei beiden dasselbe anzeigt? Die sauberste Antwort darauf hat ein Mann aus Philadelphia vor mehr als 260 Jahren in einen Brief geschrieben. Bei dieser Frage lag er goldrichtig. Ein paar Absätze weiter, im selben Brief, lag er bei einer anderen Frage kräftig daneben, und das ist mindestens genauso gut.
Das Schloss an Franklins Schreibtisch
Am 14. April 1757 saß Benjamin Franklin in New York und hatte lange nichts mehr von seinem Freund Dr. John Lining aus Charleston, South Carolina, gehört. Also schrieb er selbst und packte in den Brief alles, was ihm zum Thema Wärme durch den Kopf ging.
Mittendrin steht dieser Gedanke. Sein Schreibtisch und das Schloss an seinem Schreibtisch sind derselben Luft ausgesetzt, haben also denselben Grad an Wärme oder Kälte. Legt er die Hand aber erst auf das Holz und dann auf das Metall, kommt ihm das Metall viel kälter vor. Und dann der Satz, der die Sache erledigt: Es ist nicht wirklich kälter, aber weil es ein besserer Leiter ist, zieht es die Wärme schneller aus seiner Haut als das Holz.
Das ist die richtige Erklärung. An jeder Uni lernt man im Physikstudium dieselbe Idee, nur mit mehr Fachwörtern. Franklin sprach von „Feuer“, wo wir Wärme sagen, weil man sich Wärme damals als eine Art unsichtbare Flüssigkeit vorstellte, die in Dinge hineinsickert und wieder herausläuft. Das Vokabular riecht nach gepuderter Perücke. Der Gedanke steht wie eine Eins.
Franklin hat es auch gleich an sich selbst ausprobiert. Er legte eine Hand halb auf das Schloss und halb auf das Holz, ließ sie eine Weile liegen und befühlte sie dann mit der anderen Hand. Die Stelle, die auf dem Schloss gelegen hatte, war deutlich kälter. Die Hand hatte sich nichts eingebildet. Sie hatte auf der Seite wirklich mehr Wärme verloren.
Warum fühlt sich Metall kälter an als Holz, obwohl das Thermometer dasselbe sagt?
Alles, was lange genug in einem Raum herumsteht, nimmt die Temperatur des Raums an. Wärme fließt immer vom Wärmeren zum Kälteren, bis alles ausgeglichen ist. Ein Löffel, ein Stuhl und ein Taschenbuch, die eine Nacht im Wohnzimmer bei 20 Grad verbracht haben, haben 20 Grad. Metall produziert keine Kälte, und Holz hortet keine Wärme.
Wer nicht 20 Grad hat, bist du. Deine Haut ist deutlich wärmer als ein normales Zimmer. Sobald du etwas anfasst, das kälter ist als sie, fließt Wärme aus deiner Hand in den Gegenstand. Bis hierhin verhalten sich Metall und Holz genau gleich. Der Unterschied liegt im Tempo.
Jedes Material lässt Wärme in seinem eigenen Tempo durch, und das hat einen Namen: Wärmeleitfähigkeit. Die Unterschiede zwischen den Materialien sind gewaltig. Nach den Zahlen des American Wood Council, des technischen Verbands der US-Holzindustrie, leitet Bauholz Wärme etwa 1.500-mal schlechter als Aluminium und mehr als 300-mal schlechter als Stahl. In einer Tabelle, die der mexikanische Physiker Ernesto Marín 2008 in einer Fachzeitschrift für Physikdidaktik veröffentlicht hat, leitet Kupfer Wärme 2.500-mal besser als Hartholz.
Dass Metalle hier so haushoch gewinnen, hat denselben Grund, aus dem sie Strom leiten. Sie haben freie Elektronen, die an kein bestimmtes Atom gebunden sind und durch das ganze Material wandern. Dieselben Elektronen, die im Kabel den Strom transportieren, schleppen auch die Wärme von einem Ende zum anderen, und zwar schnell. Holz hat keine freien Elektronen, die der Rede wert wären. Da muss sich die Wärme mühsam von Molekül zu Molekül durchkämpfen.
Wenn du also das Geländer anfasst, strömt die Wärme deiner Handfläche ins Metall und verteilt sich fast sofort im ganzen Stück. Das Geländer zieht weiter, und deine Haut verliert weiter. Fasst du den Holzhandlauf an, erwärmt sich die dünne Holzschicht direkt unter der Hand ein bisschen, und dort bleibt die Wärme stecken, weil sie nirgendwohin kann. Diese warme Schicht wirkt wie ein Polster zwischen deiner Haut und dem restlichen Holz.
Was in der ersten Sekunde auf deiner Haut passiert
Die Wärmeleitfähigkeit erklärt fast alles. Um zu verstehen, was du im allerersten Moment spürst, braucht es aber noch eine Größe mit einem sperrigen Namen: den Wärmeeindringkoeffizienten, auf Englisch „thermal effusivity“. Er beschreibt, wie bereitwillig die Oberfläche eines Materials auf einen Schlag Wärme schluckt. Er hängt davon ab, wie gut das Material leitet, wie dicht es ist und wie viel Wärme nötig ist, um es aufzuheizen. Ist der Wert hoch, saugt das Material dir die Wärme ab, sobald du es berührst. Ist er niedrig, wird die Oberfläche sofort warm und nimmt kaum noch etwas auf.
Berühren sich zwei Dinge mit unterschiedlicher Temperatur, pendelt sich die Kontaktstelle irgendwo dazwischen ein. Diese Zwischentemperatur liegt näher an dem Material mit dem höheren Wärmeeindringkoeffizienten. Marín nutzt das in seinem Artikel, um zu zeigen, wie viel Physik man allein durch Anfassen lernen kann, und die Rechnung ist mit seinen eigenen Zahlen schnell gemacht.
Sein Modell setzt die Haut auf 37 Grad und die Gegenstände auf 20. Fasst du Kupfer an, sinkt die Haut an der Kontaktstelle auf rund 20,5 Grad, praktisch die Temperatur des Metalls. Der Wert von Kupfer ist mehr als dreißigmal so hoch wie der der Haut, und es zieht die Haut auf sein Niveau herunter. Fasst du Hartholz an, bleibt die Haut bei fast 33 Grad. Holz hat einen kleineren Wert als die Haut selbst, also gibt die Haut den Ton an.
Zwei Gegenstände mit 20 Grad. Der eine lässt deine Haut auf 20,5 Grad fallen, der andere hält sie bei 33. Kein Wunder, dass dein Gehirn zu zwei verschiedenen Urteilen kommt. Bei ihm kommt die Temperatur der eigenen Haut an, und beim Kupfer ist diese Haut wirklich kalt geworden.
Das ist ein idealisiertes Modell. Es setzt perfekten Kontakt voraus und ignoriert raue Oberflächen, fettige Finger und wie lange du die Hand liegen lässt. Im echten Leben verschieben sich die Zahlen ein wenig. Die Größenordnung des Unterschieds bleibt.
Der Kältesensor hat einen Namen und einen Nobelpreis
Dass die Haut Kälte spürt, weiß jeder. Wie sie das macht, weiß man erst seit 2002. In dem Jahr veröffentlichten zwei Forschungsgruppen, die unabhängig voneinander arbeiteten, die von David Julius in San Francisco und die von Ardem Patapoutian in San Diego, die Entdeckung eines Proteins in Nervenenden, das bei Kälte anspringt. Es heißt TRPM8, und beide Teams sind ihm mit Menthol auf die Spur gekommen.
Das Detail hat Witz. Menthol drückt genau denselben Schalter, und deshalb fühlt sich ein Pfefferminzbonbon im Mund kühl an, obwohl es Zimmertemperatur hat. Im Gehirn kommt dasselbe Signal an wie bei abgekühlter Haut. 2021 bekamen Julius und Patapoutian dafür den Nobelpreis für Physiologie oder Medizin, für ihre Entdeckung der Rezeptoren für Temperatur und Berührung.
Wenn dir das Treppengeländer die Handfläche abkühlt, schlagen also diese Sensoren an. Was das Geländer auf dem Thermometer anzeigt, ist ihnen egal. Sie reagieren, wenn die Haut um sie herum kälter wird, und schlagen Alarm.
Barfuß auf Fliesen und der Sprung ins Freibad
Mit dem Wärmeeindringkoeffizienten versteht man auch, warum sich Böden barfuß so unterschiedlich anfühlen. Marín erwähnt es selbst: Die Haut der Füße empfindet Böden aus verschiedenen Materialien als unterschiedlich warm, auch wenn alle Zimmertemperatur haben. Die Fliesen im Bad sind am Morgen eine Zumutung, der Teppich daneben nicht.
Noch deutlicher wird es beim Wasser. Ein Abend auf dem Balkon bei 20 Grad ist herrlich. Ein Sprung ins Freibad bei 20 Grad Wassertemperatur raubt dir den Atem.
In Maríns Tabelle hat Luft einen lächerlich kleinen Wärmeeindringkoeffizienten, rund siebenhundertmal kleiner als der der Haut. Wasser liegt etwas über der Haut. Mit derselben Rechnung wie beim Kupfer lässt Luft mit 20 Grad die Haut praktisch bei 37 Grad, weil sie kaum Wärme aufnehmen kann. Wasser mit 20 Grad drückt die Haut sofort auf etwa 27. Deshalb kühlt ruhige Luft kaum, und im Freibad bibberst du bei derselben Zahl, die draußen auf dem Thermometer steht.
Franklin war in seinem Brief übrigens schon nah dran. Er schreibt, dass feuchte Luft einen Menschen stärker frieren lässt als trockene Luft, die sogar kälter ist, weil feuchte Luft die Wärme des Körpers besser aufnimmt und abführt.
Die Münze, die Kerze und die Teekanne
Das Ganze funktioniert auch andersherum. Ist der Gegenstand heißer als du, schiebt dir der gute Leiter seine Wärme schneller rüber und verbrennt dich früher.
Franklin beschreibt dazu einen Versuch, den 1757 jeder mit dem Inhalt seiner Hosentasche nachmachen konnte. Nimm einen silbernen Dollar zwischen die Finger der einen Hand und ein gleich großes Stück Holz in die andere und halte beide gleichzeitig in eine Kerzenflamme. Den Dollar lässt du zuerst fallen, weil er die Hitze der Flamme viel schneller zu deinen Fingern leitet.
Daraus zieht er eine Lehre für die Küche, über die keiner mehr nachdenkt. Hätte eine silberne Teekanne einen Griff aus demselben Metall, würde er die Wärme des Wassers in die Hand leiten, und man könnte die Kanne nicht anfassen. Deshalb, schreibt er, bekommen Metallkannen einen Holzgriff. Eine Kanne aus Porzellan oder Steingut dagegen darf einen Griff aus demselben Material haben, weil so ein Material Wärme schlecht leitet. Mehr als zweieinhalb Jahrhunderte später folgen die Griffe an Pfannen und Töpfen noch derselben Rechnung.
Im Brief steht noch ein schrägerer Versuch, mit flüssigem Blei. Franklin legt einen Bleistab und drei gleich große Holzstücke so hin, dass sie ein quadratisches Loch bilden, und gießt geschmolzenes Blei hinein. An der Seite, die den Bleistab berührt, wird das Blei deutlich früher fest als an den drei Holzseiten. Alle vier Teile hatten vorher dieselbe Temperatur, aber das Metall zog die Wärme viel schneller aus dem flüssigen Blei.
Der Eiswürfel, der dein Bauchgefühl zerlegt
Es gibt eine moderne Version dieses Versuchs, die in vielen Physikstunden läuft. Das britische Institute of Physics empfiehlt sie ausdrücklich, um Schüler aufs Glatteis zu führen. Du brauchst einen Aluminiumblock, einen Kunststoffblock und zwei Eiswürfel.
Zuerst fasst man die Blöcke an. Das Aluminium fühlt sich kalt an, der Kunststoff warm. Bei der Vorführung an der University of California in Santa Cruz werden beide vorher mit einem Infrarotthermometer gemessen, und beide zeigen 17,5 Grad. Dann kommt auf jeden Block ein Eiswürfel.
Der Würfel auf dem Aluminium schmilzt viel schneller. Genau da raucht vielen der Kopf: Der Block, der sich kalt anfühlte, schmilzt das Eis. Dabei ist das völlig logisch. Das Aluminium leitet die Wärme aus dem Block genauso flott in den Eiswürfel, wie es vorher die Wärme aus deiner Hand abgeleitet hat. Der Kunststoff, der sich so schön warm anfühlte, gibt kaum etwas weiter, und sein Eiswürfel liegt einfach gelangweilt herum.
Wer es zu Hause probieren will, nimmt eine unbeschichtete Aluminiumpfanne und ein Schneidebrett aus Kunststoff. Beide sollten eine ganze Weile im selben Raum gelegen haben.
Wo Franklin danebenlag
Der Brief von 1757 hat noch eine letzte Wendung. Nachdem er das Schreibtischschloss so sauber erklärt hat, fragt sich Franklin, warum eine Mischung aus Salz und Schnee kälter wird als Schnee allein. Er hatte es mit den eigenen Händen getestet: Die Mischung fühlt sich viel kälter an und lässt das Quecksilber im Thermometer tiefer sinken als jede Zutat für sich.
Also greift er zu seiner Lieblingstheorie. Er vermutet, dass die Mischung Wärme besser leitet als Salz und Schnee einzeln und, wie das Schloss im Vergleich zum Holz, die Wärme stärker anzieht. Beim Schreibtischschloss hatte er ins Schwarze getroffen. Beim Salz nicht.
Die Mischung ist wirklich kälter, und das Thermometer beweist es. Salz sorgt dafür, dass Wasser unter null Grad fallen muss, bevor es gefrieren kann. Ein Teil des Schnees schmilzt deshalb zu Salzlake. Zum Schmelzen braucht Eis Wärme, und die holt es sich, wo es nur kann: aus der Mischung selbst, aus der Schüssel und aus den Fingern, die sie anfassen. Wie Chemiker der Frostburg State University in Maryland erklären, pendelt sich eine Mischung aus Eis, Salz und Salzlake bei etwa minus 21 Grad ein, solange alle drei vorhanden sind.
Franklin hatte beide Phänomene vor sich auf dem Tisch, das Schloss und das Salz, und auf der Haut fühlen sie sich gleich an. Also gab er ihnen dieselbe Erklärung. Das eine war ein Trick des Tastsinns. Das andere war echte Kälte, die auch das Thermometer sieht.